答：是的，申请银行承兑汇票支付银行承兑手续费时也会产生增值税。根据《中华人民共和国增值税暂行条例》第三十七条第三款规定，支付银行手续费属于应税服务项目，因此当纳税人支付银行承兑手续费时，均须支付相应的增值税税款。拓展知识：增值税是一种消费税，涉及到消费者的支出，一般来说，增值税只需要纳税人支付，而不需要消费者支付，但是，根据相关法律法规的规定，有的买卖行为也需要消费者支付增值税，因此，在支付银行承兑汇票支付手续费时，消费者也需要支付相应的增值税。