普通支票和现金支票遗失或被盗后，首先应立即在银行交出书面声明，指出支票号码、日期、签发人等信息，并最好提供有关支票的相关材料，以证明支票的真实性。其次，将持有人的签字复印件及其他有关材料一同交给银行，以便银行审核和处理此次申报。最后，填写银行规定的表格，按照银行规定履行法律手续，以完成支票遗失或被盗后的处理。例如：如果你的现金支票被盗，你可以填写银行规定的表格并配置赔偿，以完成该现金支票的被盗处理。