如果老板把增值税专用发票第二联和第三联丢了，首先要联系开票单位，向其提出补开申请，并补充说明，比如开票日期、金额、名称等信息，经开票单位审核会补开补发票，同时有记录，补开发票的编号与原票一致；如果联系不到开票单位，可以在报税机关办理补税手续。补税时，应提供补税证明文件，比如发票税务部门注销证明、国税部门开具的补税声明等；同时，要缴纳滞纳金，滞纳金税率为计算滞纳期间应纳税额的3%，并且滞纳金不能减税。