如果一个工人在建筑工地死亡，公司应该负责赔偿死亡者家属的损失费用，以及给与家属道歉和安慰。此外，公司也可以根据处理死亡事件的法律条款向家属支付一定数量的赔偿金、补偿金或者抚恤金，以补偿他们在悲惨损失中所遭受的经济损失。此外，建议公司在工地现场建立一套安全制度，以防止此类悲剧再次发生，并严格执行考勤管理和安全检查政策，以确保员工的生命安全。同时，建议公司提供工伤保险，为员工提供保障。