答：是的，客户（发放单位）应该负责代扣代缴劳务工资给公司工人的个人所得税。一般来说，发放单位应按照当地税务机关规定的税率比例，在发放劳务工资时，扣除员工应交的个人所得税，并单独收取个税申报表，在每月的25日前，将扣缴的个人所得税交纳到对应的税务机关。拓展知识：客户（发放单位）除了要负责代扣代缴个人所得税，还要协助缴纳劳务费行政附加税。