根据国家有关规定，发票开错了跨月了，给它冲红了，购买方没有认证抵扣，我们还是应该寄发票给对方。一般来说，发票是购买方开具的，发票开错了，可以作冲红处理，但是仍然要将冲红发票寄给对方，这是买方需要参与税务管理的必要程序，也是发票真实性的证明。 拓展知识：在冲红的发票上，要写明“冲红原因”，冲红原因是必须填写的，而且冲红发票后所有具体信息，都不能更改，以证明发票真实性。