可以开发票，但是具体的税率取决于建筑工程公司的营业性质，以及临时板房出租的实际用途。一般来说，建筑工程公司需按照当地财政部门规定支付营业税。如果建筑工程公司出租的临时板房是用于提供服务或者进行零售销售，那么建筑工程公司可能需要按照增值税税率开具发票。增值税税率一般为3%、6%、17%、25%，具体的税率会受到出租的临时板房的实际用途、当地财政部门规定以及建筑工程公司的营业状态等因素影响。此外，建筑工程公司还可能需要缴纳个人所得税，具体税率取决于建筑工程公司的实际收入水平，对于工程公司来说，建筑工程公司可能需要根据实际情况量身定制一份财务报告来确定各种税率。