是的，生产鞋子的工厂可以开技术服务费的发票。具体来说，根据《中华人民共和国发票管理条例》规定，发票必须开具在依法登记的税务机关上，并且发票上需要有购买方名称、单位税号和地址电话等内容，此外，发票上还需要有交易内容、姓名、单位名称等信息。技术服务费的发票也不例外，也需要遵守这一规定。举个例子，比如一家生产鞋子的工厂为一家买家提供了技术服务，那么发票就需要写明买方的信息，并记录为技术服务费。