根据《中华人民共和国发票管理条例》以及《中华人民共和国发票管理规定》，公对公开的发票遗失后有以下补救办法： 1、发票主体或其他相关方可以向发票销售方出具书面说明，由销售方协助补发发票。 2、若发票销售方不存在了或无法联系，可通过发票开具方向税务机关提出补发申请，经过审核后税务机关将正式补发公对公的电子发票。 3、若无法补发电子发票，可根据发票开具方出具的书面说明，向税务机关提出补开机打发票申请，经过审核后税务机关将补开机打发票公开。 拓展知识：根据《中华人民共和国税收征管法》第七十八条，若发票不存在或发票内容与实际交易情况不符，仍应按发票上的数据进行征税。因此，在发票遗失的情况下，尽快补办发票是非常必要的。