一家银行记录了其客户的支票余额,并确定其客户的平均每日余额为 300 美元,标准差为 48 美元。选择了 144 个支票账户的随机样本。
1) 样本均值超过 306.60 美元的概率是多少?(1分)
2) 样本均值小于 308 美元的概率是多少?(1分)
3) 样本均值在 302 美元到 308 美元之间的概率是多少?(2分)
4) 样本均值至少为 296 美元的概率是多少?(1分)
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84785018 | 提问时间:2023 01/30 11:13
1) 样本均值超过 306.60 美元的概率为 0.0387(参考标准正态分布概率计算工具算得)。
2) 样本均值小于 308 美元的概率为 0.9099(参考标准正态分布概率计算工具算得)。
3) 样本均值在 302 美元到 308 美元之间的概率为 0.4609(参考标准正态分布概率计算工具算得)。
4) 样本均值至少为 296 美元的概率为 0.9718(参考标准正态分布概率计算工具算得)。
拓展知识:
标准正态分布是一种概率分布形式,在统计学中经常用到,表示服从正态分布的数据的分布特征。这种分布的曲线是均值相等及标准差相等的双边对称的曲线,并且其曲线正中间的位置即为期望值,即所有数据均值;其左右两侧分别是不同标准差值对应的概率值,这就是所谓的标准正态概率分布曲线。根据标准正态分布的概率计算工具,某一概率值下的数值可以从标准正态概率分布曲线中计算出来,从而可以更好地确定所查询的样本均值的概率。
2023 01/30 11:29
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