兼职员工应该通过纳税人本单位到税务机关进行申报。另外，个人纳税人也可以在税务机关网站上进行个人所得税管理信息查询、申报和纳税等操作。如果兼职人员希望代开发票，则应与雇主签订协议，按照相关税务要求审核开具发票，代开发票的个人应当在自然人系统里进行纳税申报。在纳税申报时，应当提交其发票记录，发票记录应与发票内容一致，且发票的须合法有效。此外，兼职人员还需要提交其个人基本信息，包括其身份证号、手机号码、住址、邮箱等。拓展知识：各地税务机关都提供个人所得税申报服务，纳税人在申报之前，还需要先核算好本期所得范围内的合法收入和应纳税所得额，以便在申报时正确确定税率。