不允许的。根据《中华人民共和国税收征收管理法》，发票是由国家税务机关（税务局）签发的，而消费者购买的商品发生的税收的征收，必须在有国家税务机关签发的发票下征收。所以，天猫国际买的东西不给开发票是不允许的。 征收发票有两种，一种是普通发票，适用于一般购物，如日常消费和服务类型的支出。另一种是专用发票，专用发票通常适用于实物商品，而不能用于服务类消费。现在，大多数企业和个人报销发票时一般买普票，而一般买专票有购物单据，如果没有购物单据，是不能买专票的，所以，建议报销的时候一般买普票，而不是专票。 报销发票做财务记账时，一般过程如下：报销凭证上的清晰写明报销明细，并加盖发票等公章；收款凭证编制，关联报销凭证；报销凭证及相关资料传PDF或照片，上传入账；开具收款凭证，及财务核实后报财务审核。 总之，当消费者购买的商品发生的税收的征收，必须在有国家税务机关签发的发票下征收，否则是不允许的，报销发票时一般买普票，并按流程报销记账，才能让企业保持财务账务的真实性。