是的，有可能。一般情况下，社保缴费月份是按每月1日至月底的统一标准来计算的，因此，在4月20号停止3月底的生育医疗社保是可能的。不过，具体情况还应向当地社保部门咨询，因为4月20号到4月末的事实也会影响到可能停止社保的申请审查时间，以及是否可以通过线上或纸质申请等。 拓展知识：关于停缴社保，一般情况下，只有按要求缴费超过90天，公司可以向当地社保部门办理停缴社保手续。再次提醒，在办理退休手续、停缴社保、办理变更社保等手续时，应向当地社保机构咨询，以免耽误您的社保项目申请。