根据《合同法》规定，双方当事人在结束合同的时候，付款的责任由约定的当事人共同承担。因此，A公司和供应商签署的合同中，付款责任是由A公司承担的。但是，如果A公司认为B公司有能力清偿义务，可以在合同中另行约定B公司也承担付款责任。 如果A公司和供应商之间没有另外约定B公司也承担付款责任，B公司可以替A公司付款，但是B公司不能直接对供应商享有付款责任，而是A公司仍然是主体责任，B公司只是承担A公司付款的渠道角色。此时，开具的发票抬头仍然应该是A公司，B公司可以在发票中做出记载，以示B公司在此次交易中的背书和担保关系。 拓展知识：在双方签订合同时，建议在合同中明确清楚付款责任承担方，以免出现纠纷。另外，在开具发票时，抬头需与主体付款方保持一致，以免造成开票内容不合法的问题。