在目前的政策制度下，可以享受购置税减半的优惠。根据中华人民共和国财政部税务总局发布的《中华人民共和国车辆购置税暂行条例》第二条的规定：购置税改革实施以来，投入使用的轿车，按月交税，减半征收购置税，即每月可享受购置税50%的减低优惠。在您的情况下，您5月31日买的车，开出的发票都是按月份算， 由此可以看出，您仍然可以享受购置税减半的优惠。 拓展知识： 购置税是国家财政的主要收入来源之一，现行的购置税制度是根据车辆分类，把车辆分成商用车、客车、普通小客车和特种汽车四类，根据车辆类别，使用比例计税，综合税率是按照车辆排量大小来确定的，具体购置税税率及税款计算方法请参照国家有关规定。