首先要明确，对方红字信息表是申请红字发票还是原发票变更信息，如果是前者，即发票需要红冲的情况下，我们应当将红字后的发票寄给对方，不需要对方将勾选过的二三联寄回来；如果是后者，即原发票变更信息的情况下，则需要对方将原发票二三联寄回来给我们，我们才可以将发票变更后寄给对方。最重要的是，红字发票和原发票变更信息都得依照税务局的规定来处理。税务局规定，如果当事人有合法的红字原因，且已向税务机关进行填写申报，税务机关批准后，方可红字收票。此外，还有一些需要注意的细节问题，如签字人员，签字日期，发票号码等等，都要严格依照税务机关的要求执行。