工商登记的财务负责人主要负责公司的工商行政管理，而税务登记的财务负责人则需要负责公司税务证照、税收征收及缴纳等工作。如果公司出现外债，这两个负责人的责任大小是不同的，税务登记的财务负责人负责的是税收的管理，可以很快发现外债；而工商登记的财务负责人则要负责公司的财务报告，只有当外债被发现，报告中才可能出现相关信息。因此，税务登记的财务负责人的责任要大于工商登记的财务负责人，虽然两者的责任都不容小觑。 此外，公司面临外债的情况时，双方的责任还必须考虑到一个重要因素：财务负责人的专业能力。如果财务负责人的专业能力足够，他们就可以更有效地完成工作，进而避免外债的发生。因此，财务负责人的专业能力也是决定其责任大小的重要因素。