一只债券面值1000元,票面年利率
为10%,每年付息1次,市场年利率为
10%(假设1年后市场利率不变),债券的剩余
期限为3年。
(1)计算一年中该债券的持有期收益率;
(2)计算债券目前的久期、凸性
(3)如果市场利率变动10个基点,利用上一问计算债券价格变化幅度。

问题已解决
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#实务#

84784959 | 提问时间:2023 01/26 17:03
(1)该债券的持有期收益率为10%,即1年息给付1000元,所以收益率就是10%。
(2)久期:久期是一个债券折现成现值的平均折现率,计算公式:PV=CF1/(1+YTM)+CF2/(1+YTM)^2+CFn/(1+YTM)^n(其中,PV表示现值,CF1、CF2表示现金流,YTM表示年利率),计算当前债券久期:PV=(1000/(1+0.1))/(1+0.1)^2+ (1000/(1+0.1))/(1+0.1)^3,=2.66
凸性:凸性是指当市场利率在正负区间内发生变化时,债券的价格变化的不同程度,通常高久期债券价格变动高,低久期债券价格变动小,因此凸性高的债券市场利率变动会对债券价格产生剧烈的影响。计算当前债券的凸性:考虑到期限与收益率的不变性,当前价格=1000,年利率变动10个基点,价格变化=1000-(1000/(1+0.1))/(1+0.09)=25.71,所以凸性=25.71/10=2.57
(3)假设市场利率变动10个基点,则YTM变动为0.1-0.09=0.01,债券价格变化幅度=1000-(1000/(1+0.1))/(1+0.09)=25.71,即债券价格上升了25.71元。
拓展知识:当债券市场利率发生变化时,会对债券价格产生影响,这称为“收益率效应”。债券的价格与其他定价因素如评级、信用状况、市场流动性的变化截然不同,具有更大的波动性,因此熟悉收益率效应可以掌握债券投资的风险。
2023 01/26 17:13
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