6月份的免税发票可以退税，但是要满足一定的条件。首先，国家有关法律法规规定，企业应按期进行出口退税勾选，否则企业将面临退税不准确引起的税收处罚。其次，国家税务总局《企业出口退税税务管理办法》规定，未能及时勾选，情节轻微的，允许企业提出整改申请，经税务机关审核，通过以后才可以申请退税。因此，如果您的企业5月开出免税发票，却没有在6月份做出口退税勾选，可以按期提出整改申请，由税务机关审核，审核通过以后，即可退税。 本质上，出口退税勾选就是一个进行税收管理的控制环节，旨在加强税收审计，稳定国家财政收入。国家建立了严格的审核机制，有效改善出口退税管理流程，落实出口退税企业的责任，保障企业正常的出口退税权利和享受出口优惠政策的地位。