这种情况下，开发票是有可能的，但是您需要让包工头把自然人开票作为一种发票开具形式。此项具体流程是，在税务局申请好自然人开票资格，并申请到一个专用发票编号，在发票销售过程中，可以按照包工头认定的价格，进行开具发票。然而，转包单位还需要 向税务局提交所有的买卖方式，以及转包、增值税等相关的税务文件，申请到一个税号，然后注册登记，才能取得正常的发票开具资格。这样做的目的是为了让税务局正常监管发票的使用和管理，以防止出现发票操纵等恶意行为。