分公司没有业务，每月的个税申报为0，季度报送增值税，而并未报送企业所得税，这里应该对其纳税义务进行调查。首先，应该了解其业务类型，是否开展了实物交易或向客户提供服务等，如果是，根据《企业所得税法》第三十九条，该分公司应按月报送企业所得税。其次，如果该分公司不开展任何营业业务，例如股份投资、证券投资等，则可以通过减除法限制其计税额，这样就会避免缴纳企业所得税的义务。此外，还可以从有形财产及其他资产收益、关联方收入以及境外收益等方面进行检查，确保纳税者的款项的准确性。