按照《中华人民共和国企业法》的规定，公司的股份可以零元转让，但是父子之间的股权转让并不一定能实行零元转让。原因是，父子之间股权转让的首要目的是保护父亲的利益，而零元转让可能会使父亲受到损失，因此不能轻易实行零元转让。另外，一般父子之间的股权转让也必须经过公司董事会同意，所以一般情况下父子之间是不能零元转让股权的。 拓展知识：股权转让的价值确定是由股份受让人和股份转让人共同确定的，股权转让的价格计算，可以根据评估值、市价、收益法（现金流量模型）等来确定股权转让的价格。但是由于父子之间存在亲情纽带，所以建议父子在股权转让时，要考虑转让双方的利益，避免出现过度转让或过度折价的情况。