公司虚开发票构成税收犯罪行为，开票人应承担法律责任。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，虚开发票的行为属于不正当竞争的行为，其行为人应当承担民事责任和刑事责任。民事责任是指依法就虚开发票的行为，承担赔偿责任，赔付受害方因虚开发票而受到的损失。刑事责任是指虚开发票行为犯错的人，由监督管理部门和司法机关根据刑法定罪处罚，对其进行行政处罚或者刑事处罚。拓展知识： 虚开发票是指收入没有实现的情况下，经办企业或个人开具的发票，以此逃避税收。为了防止虚开发票，我国多省市已实施发票真伪查验，提高发票安全性，以及有效稽查虚开发票犯罪。