计算四阶行列式5111、1511、1151、1115
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84784985 | 提问时间:2023 01/22 13:35
四阶行列式是指方阵中有四行四列的行列式。计算四阶行列式的方法是先将行列式拆分为两个二阶(2x2)行列式,然后再拆分为四个数值。
计算给出的四阶行列式5111、1511、1151、1115,拆分为:
5111 = (51 11) (51 11)
1511 = (15 11) (15 11)
1151 = (11 51) (11 51)
1115 = (11 15) (11 15)
接下来需要计算这四个二阶行列式:
(51 11) = 51 x 11 – 51 x 11 = 0
(15 11) = 15 x 11 - 11 x 15 = 40
(11 51) = 11 x 51 – 51 x 11 = 400
(11 15) = 11 x 15 - 15 x 11 = -40
综上,最终行列式的值为:
5111、1511、1151、1115= 0 + 40 + 400 – 40 = 400
拓展知识:
计算行列式的最简单的方法是利用第一拆分定理(First Principle of Detachment),根据此定理,可以将任何k阶行列式拆分为k个二阶行列式,再继续拆分,最终可以将行列式拆分为k个数值。
2023 01/22 13:45
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