答案是否定的，根据相关法律法规，没有劳务资质的劳务公司不能对外开劳务发票。根据《发改委关于完善劳务派遣企业办证管理的指导意见》，劳务派遣企业在注册成立及办理劳务派遣经营许可证前，须经工商行政管理机关核定资质，并且办理劳务派遣经营许可证后，劳务派遣企业才能有效开办并合法开展劳务派遣工作。因此，没有劳务资质的劳务公司是不能对外开劳务发票的，这个公司不能用。 此外，劳务派遣经营许可证的获取，有很多可以拓展的知识：一是首先要求拥有合法的组织机构代码证；二是拥有劳务派遣企业负责人、技术管理人员、业务管理人员等技术人员，必须有国家规定的从业资格证；三是拥有符合交通运输安全管理规定的车辆以及工作场所；四是经法院公证办理了神招牌等。