银行承兑汇票提示承兑和未提示承兑都不能对付款人追索。提示承兑的汇票是指，付款人将汇票交予付款行，由付款行对汇票上的金额进行承兑，若付款行拒绝承兑，未提示承兑的汇票是指，付款人不将汇票提交付款行，而是直接将汇票交予收款人，由收款人进行签收，若收款人拒绝签收，那么无论是提示承兑还是未提示承兑的汇票，都不能对付款人进行追索。这是因为，无论是提示承兑还是未提示承兑，汇票上付款人的履行义务仍然未完成，以致无法对付款人进行强制执行。 拓展知识：另外，如果付款人将汇票提交到付款行进行承兑，而付款行提供的承兑服务存在某种瑕疵，从而导致汇票无法兑付，则付款人可以控告其付款行，要求其承担损失赔偿责任。