【例】某电气公司更新了制造电线的机器设备,电线产品的质量标准为:平均抗拉强度为60磅标准差σ=3.2磅,服从正态分布。64根电线为样本进行检验,得到样本平均抗拉强度为61.2磅。在显著性水平α为0.05时,试判断该机器生产的电线是否达到平均抗拉强度?
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84784981 | 提问时间:2023 01/21 20:02
根据计算公式,要判断一个样本是否达到特定的总体平均值要使用Z检验。得到的Z分数等于(61.2-60)/ 3.2=0.375。因此,计算出的Z值小于所设置的显著性水平α(0.05),说明极有可能抗拉强度达到了60磅的标准,因此可以得出结论:服从正态分布的64根电线的平均抗拉强度达到了60磅的标准。
拓展知识:Z检验又称标准分数检验,它是一种受控于正态分布规律的假设检验方法,包括单样本Z检验和双样本Z检验。它的意义在于,当我们有确定的抽样标准差和抽样概率时,可以用它计算出两个总体的平均值的差异是否是显著的。
2023 01/21 20:09
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