公司内部预算管理制度应该由企业财务部门负责监督及考核，监督和考核的区别在于：监督是全面掌握，并督促各部门按照公司的财务管理和规范来执行；考核则是对企业员工的行为或工作完成情况进行客观的评价，以判断是否达到预期的标准要求。 财务部门在监督及考核公司内部预算管理制度时，要面面俱到，包括在制定规范方面加强领导，定期对各部门进行检查，并在发挥新思路方面，加强咨询指导，以确保采取有效的措施。此外，财务部还要结合实际情况对部门进行考核，通过考核来体现公司预算管理制度是否有效，从而逐步加强公司内部预算管理的有效性。 拓展知识：除了财务部，企业内部的采购、技术、电子商务等多部门也可以共同参与预算管理制度的制定，加强企业内部财务管理的针对性和科学性。此外，企业还可以采取有关的法律法规，以督促企业内部预算管理的落实情况，以便更有针对性地控制企业的资金流动。