处理快递公司把给对方公司开的专用发票寄丢的情况，应该首先留一份复印件，然后向快递公司申请补发。快递公司在收到申请后，会尽快第一时间核实是否存在失件的现象，确认失件后会再次发送专用发票，发送完成后可以关注快递单号，确认是否到达对方公司。 此外，要尽可能多地备份所有发票，有一份复印件，以确保发票能够及时到达对方公司，并能够更好地控制每张发票的风险。另外，有时需要确保专用发票的安全发送，可以通过邮政或网络发票系统来加强安全性。