如果增值税专用发票的第一联丢失了，可以采取以下步骤来解决： 1. 向发票管理部门提出申请，申请补发第一联发票，所需材料有 营业执照、组织机构代码证、税务登记证、发票开具单位名称等。 2. 向开具发票的单位提出申请，提供一定的费用，补发一张新的发票，由此产生的费用可以在报销时做税务抵扣。 3. 向税务部门提出索赔申请，要求补发发票，但由于其严格的证据要求，获得重开票的可能性较小。 拓展知识：根据《中华人民共和国发票管理条例》，若增值税专用发票因故无法使用，发票开具单位应当按照税收机关规定的格式，重开发票。发票重开后，旧发票注销，重开发票有效。