公司名称变更函中落款时应该使用新的公司名称。根据公司法《中华人民共和国公司法》的规定，公司名称的变更必须经过立法程序，得到公司相关部门的正式批准。因此，在变更公司名称后，有效期内所有文件都应该以新的公司名称为落款。 拓展知识：公司名称变更后，还需要将变更后的公司名称报备到工商总局，以便更新公司信息，公司营业执照也是需要办理更换的。此外，公司名称变更后，也需要将新公司名称及经营范围报备到税务、相关业务部门等。