是的，母公司和全资子公司发生的业务当然可以签订合同。实际上，这种情况不仅存在于母子公司之间，而且也常常发生在同一家公司不同子公司之间。在业务上，母公司和全资子公司之间签订的合同可以帮助他们共同完成更大的业务，合理地分割实际投资和业务风险，更好地统一实施监管，促进双方的利益最大化。 拓展知识：公司法规定，母公司是子公司的经济来源，而子公司又是母公司的商业网络和资源库。同时，母公司也有权对子公司进行合理的管理和控制，并有权以子公司的名义签订合同。母公司在此过程中必须尊重子公司的独立性，以保护其财产权利和负责任，以及不得损害子公司的利益。