不可以。根据《中华人民共和国社会保险法》规定，公司应当给予所有雇员参加社会保险，并向社会保险机构缴纳社会保险费。在我国，社会保险可以分为五种，分别为养老保险、医疗保险、工伤保险、失业保险和生育保险。因此，公司不可以不买生育和失业保险，而应当为所有雇员提供社会保险的全部五项险种。 拓展知识： 在我国，工作单位必须为雇员参加社会保险。养老保险的缴费比例是由用工单位和职工共同承担，用工单位缴费比例一般在20%，而职工缴费比例在8%，但可根据不同城市的政策有所不同。其他保险险种缴费比例均由用工单位承担，包括医疗保险，失业保险，工伤保险和生育保险，一般在20%，也会根据不同城市的政策有所不同。