事业单位的工会在举办文体活动时，可以从工会账户里支出活动所需的条幅和医药用品，但是需要按照法律规定的步骤进行办理。首先，需要工会组织提出文体活动费用报销的申请，申请需要提供相关的证明和完善的费用条款；其次，在工会组织按照费用报销要求，到财务部门审批完毕后，按照工会组织提供的相关审批文件和凭证，在财务部门支付费用；最后是财务部门支付后，需要工会组织按时发放相关费用给文体活动部门，确保活动正常进行。此外，工会组织还需要对活动的费用使用情况进行记录和报告，以防止费用的滥用。 文体活动报销的具体程序需要依据当地有关的行政法规制定，工会组织和财务部门在报销的过程中，需要积极配合，有效管理活动的费用，确保文体活动的顺利举办。