首先，如果纳税人公司丢失别人给的进项专票，应该及时向税务机关报告，并提出补办的书面申请，申报补办的专票项目和原专票的内容应具体、准确，并出具申请书、正确的原始发票等相关证明资料。 其次，被补办发票项目所代表的商品或服务应当符合当年度产生发票类别与发票使用条件的要求，纳税人应当提供补办发票时的购销活动的合同、发票使用的银行流水、票据的收款凭证等证据，作为税务机关审查及核实的依据。 最后，根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，就纳税人提供的补办资料，税务机关可以向纳税人发放补办发票。 以上是纳税人公司丢失别人给的进项专票处理方法，此外，税务机关还可以根据纳税人提供的证据，通过降低税款、调整或抵扣税费来处理纳税人的进项税额。