红冲、作废发票核销操作在中国税务局的地税系统上进行。首先，发票签发方根据可申请红冲的发票类型，到中国税务局的地税系统申请红冲的服务；其次，申请红冲的发票类型，申请红冲的金额，确认申请红冲的发票号码；最后，确认红冲信息，申请红冲发票核销操作完成。拓展知识：红冲发票核销是一种特殊的税务处理形式，它将同一批发票中的一张发票（含税额）扣除另外一张发票（也叫销售发票）的税额，在不改变相关税收征收等方面，保证付款方和收款方的税收结算的一种方式。