12、某公司2008年—2013年电视机的销售量如下表所示。年份2008,2009,2010,2011,2012,2013销售量(万件)40,54,52,64,60,80,试用最小平方法配合销售量直线趋势方程,并预测该公司2014年的电视机销售量。我要完整的计算过程,该数字的,谢谢。
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84784990 | 提问时间:2023 01/18 10:10
现将2008-2013的年份和销售量表示为:(2008,40),(2009,54),(2010,52),(2011,64),(2012,60),(2013,80),
最小二乘法的计算过程为:
1.计算x的平均值:
x的平均值=(2008+2009+2010+2011+2012+2013)/6=2011
2.计算y的平均值:
y的平均值=(40+54+52+64+60+80)/6=58.3
3.计算a:
a=(∑(xi-x_avg)*(yi-y_avg))/(∑(xi-x_avg)^2)=(40*(-1)+54*(-5)+52*(-3)+64*(3)+60*(1)+80*(5))/((-1)^2+(-5)^2+(-3)^2+(3)^2+(1)^2+(5)^2)=11.63
4.计算b:
b=y_avg-a*x_avg=58.3-11.63*2011=-28.817
直线的趋势方程为:y=11.63x-28.817
5.预测2014年的电视机销售量:
预测2014年的电视机销售量:y=11.63*2014-28.817=88.983
因此,根据最小二乘法,预测该公司2014年的电视机销售量为88.983万件。
2023 01/18 10:16
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