通常情况下，如果单位的地址迁移至湖州市，基本户必须注销，并重新在湖州市开立新的基本户。单位基本户地址变更涉及的机构类型包括农村信用社、城市商业银行、邮政储汇局等，以及辖区内的农村和城市信用社后续机构，根据当地相关规定，一旦地址变更，单位基本户必须按照关于基本户地址变更的规定进行注销后再次申领，而不能直接把原基本户转移到新的地址。但是也可以凭借公司的证件，在新开立的基本户银行中改动地址信息，但是仍需要遵循相应的审批流程，首先要申请经办机构核实户信息，审核通过后即可完成基本户地址变更。拓展知识：根据《最高人民法院关于审理商业银行基本户管理案件适用法律若干问题的解释》，商业银行基本户可以更改注册地址，但是需要提出书面申请，并经由经办机构复合审批才能正式更改。