公司给其他公司介绍人工作收取的推荐服务费应开具的发票类型取决于提供的服务类型。如果提供的是现代服务，则应开具现代服务发票；如果提供的是经济代理服务，则应开具经济代理服务发票。 现代服务发票是税务机关根据《中华人民共和国税收征收管理法》规定，由营业收入及其他正常收入的缴纳税收的税务票据。因此，介绍人提供的服务应属于现代服务，介绍人应向支付方开具现代服务发票。 经济代理服务发票是指经济代理服务的收费，例如代理办理购买、出售和担保合同及其他金融服务等，由税务机关按照规定开具的缴税发票。因此，介绍人提供的服务应属于经济代理服务，介绍人应向支付方开具经济代理服务发票。 此外，还需注意的是，依照《中华人民共和国发票管理条例》规定，不得私自开具发票，一旦发现，将依法追究法律责任。