当进项发票丢失的时候，可以按照《增值税发票管理办法》的相关规定进行处理。根据《增值税发票管理办法》第五十三条规定，如果发票丢失，可以由向销售方开具发票的增值税纳税人凭借其他有效证明文件，向税务机关申请补开发票。考虑到这种情况，可以使用双方签署的发票补充协议，即对方可以向你开具新的发票，而你负责给予开具新发票的补偿，或者双方一致同意采用新发票作为相关票据的有效证明文件（包括税务机关的允许），这样新开具的发票就可以作为有效的入账凭证。 有关增值税发票，也有许多有趣的拓展知识。例如，增值税发票由国家统一管理，使用增值税发票享有税收优惠，收到发票后要妥善保管，避免丢失，同时要注意发票的正确性和真伪，确保财务账目的准确性。