是的，法人名下的车可以跟公司签订无偿使用协议。根据《中华人民共和国合同法》第九条规定，共同维护双方的利益，双方可以签订协议免费使用公司提供的设备。另外，对于车辆的费用，可以作为公司的成本来统计，以便核查财务和税务。 拓展知识：无偿使用协议分为买方和卖方两方协定的无偿使用协议，以及采购方和供应方双方共同签署的无偿使用协议，可以帮助双方维护彼此的利益，运用合理的方式去解决一些问题，例如：存在进货差价时，可以申请政府减免或免除进货差价等。