是可以签订免息借款合同和附加的利息合同的。一是免息借款合同，通常允许借款人不支付任何利息，但是他们仍然必须按时归还本金。二是附加的利息合同，即延期归还本金时，借款人必须支付一定利息。具体来说，在免息借款合同中，借款人只需按时归还本金，而不需付息；但在附加的利息合同中，如果借款人未能按时归还本金，那么他们需要支付一定利息。 总之，公司可以签订免息借款合同和附加的利息合同，但需要按时归还本金，否则借款人就需要支付利息。此外，在签订合同过程中，各方应特别注意，应充分了解合同条款，确保合同合法有效，以确保自己的利益不受损失。