行政事业单位工会账务处理应采用严格的财务管理制度，严守相关财务账务管理规章制度，采取精细化管理，实行资金分类管理，确保财务资金的合理使用，确保财务完整性. 首先，要正确处理工会的业务收入。包括加强经济学的活动、进行合理的筹款活动、有效利用社会捐款及其它收入的合法活动，并规定分配收入的比例及办法。合理安排有关费用，严格管理办公用品、材料成本，确保资金正常支付。 其次，要及时把握各项费用支出，确保支出合法、合理。包括工会会费、会员福利、劳动者社会保障费、困难劳动者帮助费等。并严格按照规定用于活动组织、会议支出、劳动者技术，文化社会事务，社会福利支出上。 另外，行政事业单位工会还要定期审计，全面审核有关的财务资金的运用，严格管理报销及低价物品的采购等，督促工会细心办理各财务事宜。 总之，行政事业单位工会账务处理应采取的措施是：建立严格的财务管理制度，合理安排收入及支出，有效管理采购报销，定期审计工会财务情况，确保资金安全及有效使用。 拓展：在行政事业单位工会财务管理中，还要注重财务安全，建立和完善完善安全防范技术，比如利用安全软件进行信息安全的监控，借助密码技术对重要资料进行加密，确保财务管理的正确性与完整性。