根据现行的税收法律规定，酒店的总公司给分公司交房租的发票是应该开出总公司名称的。因为，发票开出的纳税人名称，必须是实际发生业务收付款的具体纳税人，即发生实际收付款的两方中有一方，做为发票上的纳税人。这样，发票可以表明清楚发生了实际的收款行为，从而保障税收得到全面而准确地收缴。 同时，可以根据酒店的总公司给分公司开具的发票尽可能尽量与其实际收付款情况相符，而且要尽量满足税务管理部门的要求，才能以最大的效率执行税收管理工作，以减轻企业纳税负担。同时，为了让酒店的总公司给分公司开出的发票更好地遵守相关法律法规，在结算的时候还要加强自身的内部管理程序，来强化和实施管理体系、规章制度，以保证支付准确和可靠。 总而言之，总公司给分公司交房租发票上开出的纳税人名称应该开出总公司的名称，这样是合规的。在开具发票的同时，也要做好内部控制，来保证发票的正确使用，以及税收的准确收缴，以保护企业免受税务违法执法的风险。