是的，您可以将a公司转账支票背书给b公司，但是必须先确保a公司的转账支票具有合法有效性并且背书的具体过程需要遵守相关法律法规。首先，您需要将a公司转账支票交给b公司，并要求b公司签署背书确认书，确认支票拥有效，确认b公司受到支票的付款。交付支票后，收件人（b公司）必须满足三大条件：一是确认原件；二是背书加盖公章；三是转让付款权利，由a公司转让给b公司。拓展知识，支票背书使用时需要注意以下几个方面：一是保证支票上的信息准确完整；二是支票的背书手续要求正确完整；三是要认真检查转让支票的效力，确保支票的有效性；四是要特别注意背书时间，以免影响支票的有效性。