老师可以不开发票，直接造表发放可以。 根据《中华人民共和国发票管理条例》规定，企业可以在支付课程费用的同时，提供可以明确证明该费用的确切记账凭证，并且课程可以提供发票的情况下，企业可以在发放课程费用后提供发票，以便更好地核算支付的费用。 但是，造表发放费用，如果老师要求开发票，企业可以提供由企业具有记账证明能力的可以明确证明支付课程费用的确切记账凭证，以便老师能够申请发票。 拓展知识：根据《中华人民共和国发票管理条例》的规定，非商业发票需要企业出具记账凭证，收支双方签字，用来证明支付的具体费用。发票的开具需要主管税务机关出具发票申请书，并以一定的方式审批通过后才能开具发票。