lim[1/ln(1+x）-1/x]用洛必达法则怎么求x→0
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84785034 | 提问时间：2022 04/21 22:28
解：lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)
=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))
=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) （当x→0时，ln(1+x)等价于x）
=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) （洛必达法则，同时对分子分母求导）
=lim(x→0)(x/(1+x))/(2x))
=lim(x→0)(1/(2*(1+x)))
=1/2
2022 04/21 22:35
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