参考答案:(1)甲银行的拒付理由不成立。根据规定,承兑人不得以其与出票人之间的资金关系对抗持票人。
(2)B公司的拒绝理由不成立。根据规定,票据债务人不得以自己与持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人,但持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。在本题中,F公司不知情。
(3)B公司的拒绝理由成立。根据规定,票据债务人不得以自己与持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人,但持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。在本题中,D公司知悉B公司与C公司之间的合同纠纷,B公司可以拒绝D公司的追索。
(4)①D公司无权要求E公司承担票据责任。根据规定,如果保证人未在票据或者粘单上记载“保证”字样而另行签订保证合同或者保证条款的,不属于票据保证。在本题中,E公司未在票据上签章,无须承担票据责任。②D公司有权依保证合同要求E公司承担保证责任。根据规定,未在票据或者粘单上记载“保证”字样而另行签订的保证合同,虽不属于票据保证,但仍具有民法上保证的效力,因此,D公司可依据保证合同要求E公司承担连带保证责任。