已知:A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日),要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期,面值均为1000元的债券。其中:甲公司债券的票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。
已知:(P/F,6%,5)=0.7473,(P/F,7%,5)=0.7130,(P/A,6%,5)=4.2124,(P/A,7%,5)=4.1002,(P/F,5%,5)=0.7835。问A公司购甲乙丙债券的价值和内部收益率
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84785022 | 提问时间:2021 08/27 17:54
你好,同学!
甲公司债券的价值=1000×(P/F,6%,5)+1000×8%×(P/A,6%,5) =1000×0.7473+1000×8%×4.2124 =1084.29(元) 因为发行价格1041元<1084.29元,所以甲债券收益率大于6%。
下面用7%再测试一次,其现值计算如下: P=1000×8%×(P/A,7%,5)+1000×(P/F,7%,5)=1000×8%×4.1002+1000×0.7130=1041(元), 计算出现值为1041元,等于债券发行价格,说明甲债券内部收益率为7%。
乙公司债券的价值=(1000+1000×8%×5)×(P/F,6%,5)=1046.22(元)
因为发行价格1050元>债券价值1046.22元,所以乙债券内部收益率小于6%。下面用5%再测试一次,其现值计算如下:(1000+1000×8%×5)×(P/F,5%,5)=1096.90(元)
因为发行价格1050元<债券价值1096.90元,所以:乙债券内部收益率在5%~6%之间,利用插值法可知: (R-6%)/(5%-6%)=(1050-1046.22)/(1096.90-1046.22) 解之得:R=5.93%
(3)丙公司债券的价值=1000×(P/F,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元)
750=1000×(P/F,i,5),i=5.92%
2021 08/27 19:06
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