幼儿园在处理购买教育用品的支出时，需要遵循以下步骤：
1. 识别和分类支出：将购买教育用品的支出归类为固定资产或日常支出。固定资产是指使用寿命超过一年的资产，例如桌椅、黑板等；日常支出是指使用寿命不超过一年的资产，例如纸张、笔等。
2. 预算和采购计划：根据幼儿园的需求和预算制定购买计划，包括需要购买的物品种类、数量、质量标准等。
3. 选择供应商和签订合同：选择可靠的供应商，并与其签订合同，明确购买物品的规格、价格、交付时间等细节。
4. 记账和支付：在收到货物或服务后，将购买教育用品的支出记录在会计账簿中，包括支出金额、供应商名称、日期等信息。根据合同约定，及时支付供应商的款项。
5. 固定资产登记：对于归类为固定资产的教育用品，需要进行固定资产登记，包括资产名称、规格、数量、购买日期、购买金额等信息。
6. 折旧和摊销：对于固定资产，根据其使用寿命和折旧政策，按照一定的比例进行折旧。对于日常支出的教育用品，可以按照实际使用期限进行摊销。
7. 盘点和报废：定期进行固定资产的盘点，确保其完整性和准确性。如果教育用品已经损坏或无法继续使用，需要进行报废处理，并在会计记录中进行相应调整。

需要注意的是，以上步骤是一般性的处理流程，具体操作还需根据幼儿园的实际情况和会计准则进行调整。建议在处理会计事务时，咨询专业会计师的意见，以确保操作的准确性和合规性。